Одиниці виміру в різних країнахВиміряй все доступне
виміру і роби не
доступне виміру
доступним”.
Г.Галілей
суб'єктивні одиниці
Так, наприклад, моряки вимірювали шлях трубками,
тобто відстанню, яка проходить судно за
час, поки моряк викурить люльку.
В Іспанії схожою одиницею була сигара В програмі Олімпійських ігорСтародавньої Еллади був
біг на стадію. Встановлено, що грецька стадія- це
довжина стадіону в Олімпії – 192,27 м Стародавні римляни відстані вимірювали кроками
або подвійними кроками (крок лівою ногою, крок
правою). Тисяча подвійних кроків складала
милю (лат. "Мілле" - тисяча). На Русі довгий час як одиниця
довжини використовували аршин. Цей захід виник
при торгівлі зі східними країнами (перс,
"арш" - лікоть) Для вимірювання менших довжин застосовували п'ядь
- Відстань між кінцями розставлених
великого та вказівного пальців. П'ядь (18 см)
становила 1/4 аршина, а 1/16 аршина
дорівнював вершок (4,4 см) Дуже поширеною одиницею довжини була
сажень. Вперше згадка про неї зустрічається у
XI ст. З 1554 сажень встановлюють рівною 3
аршинам (2,13 м) і вона отримує назву
царської (або орленої, друкованої) на відміну від
довільних – маховий та косий. Махова
сажень – розмах рук – дорівнює приблизно 2,5
аршин. Китай
10.
Одиниця довжини фень спочатку дорівнюваладовжині одного зернятка проса
бу - міра довжини, що дорівнює подвійному кроку
Міра довжини Чжан дорівнювала відстані між
кінцями пальців відчинених рук
данина - вантаж, який здатна нести людина
на плечах, дорівнює 60 кг
Вступ
«...Мері Поппінс поставила градусник собі самій, потримала його одну мить і витягла. «Повна досконалість у всіх відносинах», - прочитала вона, і самовдоволена посмішка заграла на її обличчі...» .
Важко сказати, в яких одиницях Мері Поппінс виміряла свою досконалість, тому ми поговоримо про простіший і звичніший, а саме про вимір...
Не можна уявити собі життя людини, яка не виробляла б якісь, хоча б найпростіші, виміри. «Без міри і рук не сплетеш» - каже російське прислів'я.
Навіть для первісної людини, яка будувала собі житло, що виготовляла найпростіші знаряддя та посуд, застосування заходів довжини, ваги та обсягів було необхідно. Першим рахунковим приладом людини були пальці рук та ніг. Ті ж пальці, руки, ноги та інші частини тіла послужили взірцями для створення перших заходів довжини.
Старовинні заходи, такі, як довжина, площа, обсяг, заходи грошового звернення зустрічаються у літературних та історичних творах, прислів'ях, приказках, математичних завданнях. І щоб правильно трактувати текст, ми повинні мати уявлення про те, які мірні одиниці існували раніше в різних країнах світу, і в якому відношенні вони перебували один з одним.
Метоюмоєї дослідницької роботи є досліджувати історію появи та розвитку старовинних заходів довжини в різних країнах світу та їх існування (застосування) дотепер. Знайти приказки та прислів'я, пов'язані з одиницями виміру довжини.
_____________________________________________
- Памела Треверс. "Все про Мері Поппінс", - вид. "Росмен - прес", 2007, стор.75.
Золоті розсипи. Російські народні прислів'я та приказки. - Красноярськ, "Офсет", 1993, стор.26
Одиниці вимірювання довжини в різний часта у різних країнах.
Будь-які виміри роблять у якихось одиницях: довжини – вимірюють в одиницях довжини, вага – в одиницях ваги тощо. З давніх-давен людині доводилося вимірювати відстані у зв'язку з виготовленням найпростіших знарядь праці, з будівництвом жител і з добуванням їжі. Наш предок мав лише власне зростання, довжину рук і ніг. Якщо за рахунку людина користувалася пальцями рук та ніг, то при вимірі відстаней використовувалися руки та ноги.
За свою історію людство придумало величезну кількість різних одиниць, причому кожен народ мав свої одиниці виміру. Як відомо, герої одного мультфільму вимірювали довжину удава у папугах. Для мешканців тропічного лісу, в якому живе папуга, ця одиниця анітрохи не гірша за інших. Але довжина у папугах нічого не скаже мешканцям тайги.
Ця історія з мультфільму не така вже й безглузда. Правителі різних країн любили встановлювати свої заходи, часто пов'язані зі своєю персоною. Наприклад, англійський король Генріх I ввів як одиниці довжини ЯРД- Відстань від кінчика носа його величності до великого пальця витягнутої руки. Ця одиниця виміру була узаконена 1101 року. І лише 1768 р. в Англії було зроблено зразок ярду. В Англії та США користуються ярдом досі (довжина його дорівнює 0,9144 м).
Цікава історія створення іншої англійської одиниці довжини – ФУТ, Що по-англійськи означає «ступня». Фут визначали як «середню довжину щаблів 16 осіб, які виходять із заутрені в неділю». 16 англійців шикувалися в ланцюжок таким чином, що кожен наступний торкався кінцями пальців своїх ніг п'ят попереднього. 1/16 такого ланцюжка і складала 1 фут. У Росії її почали застосовувати в 18 столітті після введення англійських заходів. Нині застосовується у низці країн, у своїй значення одиниці різні. Британський або англійський фут дорівнює 30,48 см.
Лікоть- одиниця довжини, що застосовувалася з давніх часів. Спочатку лікоть визначали як відстань по прямій від ліктьового згину до кінця середнього (або великого) пальця витягнутої руки (чи стисненого кулака). Величина цієї найдавнішої міри довжини, за різними джерелами, й у різних країнах, становила від 37 до 47 див. єгипетських пірамідвважали лікоть зразком довжини. У Росії її лікоть як міра довжини, згадується в літературних пам'ятниках з 11 століття. Одна з основних російських заходів довжини. У різні віки лікоть дорівнював від 48 см до 51 см.
Цей захід довжини зустрічається і в народних прислів'ях.
Кажуть: « Близький лікоть, та не вкусиш», « Близький лікоток, та розум короткий» - про якусь просту, але нездійсненну справу. « Сам з нігтик, а борода з лікоток»- до Петра I борода, особливо у бояр, служила ознакою знатності роду та походження. « Ніс з лікоть, а розум з ніготь»- говорили про дурну людину. « Жили з лікоть, а життя з ніготь»- тобто жили довго, а життя виявилося коротким.
Для виміру невеликих довжин використовувався дюйм- Довжина суглоба великого пальця дорослого чоловіка. Дюйм у перекладі з голландської означає великий палець. У 1324 р. король Англії Едвард II з метою зробити дюйм більш точно відтворюваним, встановив "законний дюйм", визначивши його як довжину "трьох ячмінних зерен, вийнятих із середньої частини колосу і приставлених одне до одного своїми кінцями". Нині у країнах, що застосовують англо-американську систему заходів прийнято, що 1 дюйм = 2,54 див. сучасному світідюйми використовують для вимірювання внутрішнього вимірювання діаметра труб, автомобільних шин, товщини дощок і т.д.
Для дрібних заходів довжини базовою величиною була Пядь, що застосовується на Русі споконвіку. П'ядь – це відстань між кінцями розтягнутих пальців руки (великого та вказівного). П'ядь часто вживали у побуті для наближеного визначення невеликих довжин. Речового оформлення п'ядь не мала – використали кисть руки. Застосовували п'ядь малу, рівну 18-19 см, п'ядь велику- 22-23 см, п'ядь з шкереберть(п'ядь із збільшенням двох суглобів вказівного пальця) - 27 см, п'ядь мірну- 17,95 см.
П'ядь вживалася й у народних прислів'ях. Кажуть: « Сім п'ядей у лобі»- коли хочуть сказати про дуже розумній людині, « Не поступитись ні п'яді» - тобто навіть трошки, « На аршин голова, та розуму на п'ядь- коли говорять про дурну людину.
У 16 столітті у російських заходах виник ВЕРШОК- міра довжини, що дорівнює ширині двох пальців (вказівного та середнього). Найменування "Вершок" походить від слова "верх" (верх пальця, тобто пальця). У сучасному обчисленні – 4,44 см.
Така міра довжини, як вершок, також вживалася в прислів'ях та приказках. « Від горщика два вершки, а вже вказівник»- так говорили про молоду людину, яка не має життєвого досвіду, але самовпевнено повчає всіх.
Аршинзгадується у літературних джерелах із середини 16 століття. Назва походить від перського слова "арш" - лікоть. Це довжина усієї витягнутої руки від плечового суглоба до кінцевої фаланги середнього пальця. У аршині 71 див. Але у різних країнах (і навіть у різних губерніях Росії) були свої одиниці виміру довжини, тому купці, продаючи свій товар, зазвичай, міряли його своїм аршином, обманюючи у своїй покупців. Звідси з'явилася приказка "Мірити на свій аршин". Щоб виключити плутанину, було запроваджено казенний аршин, тобто. Стандарт аршина, що є дерев'яну лінійку, кінцях якої клепалися металеві наконечники з національним тавром.
Люди давно перейшли на метричну систему заходів. Десятки років ніхто не міряє аршинами. Але слово це не забуте. Кажуть: « Бачить на три аршини під землю»- Про дуже проникливу людину. Коли хочуть сказати про людину, яка про все судить по собі, вживають вираз: « Мірить на свій аршин», « На свій аршин не міряй». Про маленьку, але довгобороду людину говорять: « Дідок з глечик, борода з аршин». « Сидить, як аршин проковтнув» - про неприродно пряму людину
Саджень- Стара російська, одна з основних, заходів довжини. Саджень згадується ще в «Слові про початок Києво-Печерського монастиря» за 1017 р. Найменування сажень походить від дієслова « сягати», Що означає «діставати до чогось; відстань, що досягається». За даними істориків, сажнів було більше 10, і вони мали свої назви, були непорівнянні, і не кратні одна одній. У 11-14 ст. сажень дорівнювало близько 176 см. Це була так звана махова сажень, Яка визначалася розмахом рук людини від кінця пальців однієї руки до кінця пальців іншої. Застосовували також сажень косу(велику), що дорівнює 248 см (визначалася відстанню від пальців ноги до кінця пальців руки, витягнутої по діагоналі).
У приказках сажень зустрічається часто: « Коса сажень у плечах» - широкоплечий, високого зросту людина, « Поліно до поліну – сажень»- так говорили про накопичення запасів, багатства шляхом заощадження.
Для виміру великих відстаней використовувалася Миля – одиниця довжини, яка була дуже поширена у багатьох країнах світу. У Стародавньому Римі милю визначали як «тисячу подвійних кроків озброєного римського воїна (легіонера)». Вона дорівнювала 1481 м. Пізніше римська миля була прирівняна 1483,5 м. У середні віки в країнах Європи застосовували національні милі, що не збігаються за величиною. У Росії її застосовували милю, рівну 7 верст або 7467,60 м. В даний час миля застосовується головним чином в морській справі і дорівнює вона 1852 метри.
У Стародавньої Русідля вимірювання відстаней використовувалася верста(або раніше назва - ЗАБОРОНЕ) . Верста - від слова "крутити". Спочатку - відстань від одного повороту плуга до іншого під час оранки. Довгий час дві назви вживалися паралельно, як синоніми. Верста як міра довжини на Русі трапляється з 11 століття. Величина версти неодноразово змінювалася залежно від кількості сажень, що входять до неї, та величини сажня. Середня довжина версти 1060м.
У народі й досі кажуть: « Кохання не верстами міряється», «Сто верст молодцю не гак»- Відстань не може бути перешкодою для кохання. « За сім верст киселя сьорбати- їхати, йти далеко без особливої потреби. Раніше російські люди так характеризували своє ставлення до столиці. Москва верстою далека, а серцю поруч».
Крок - середня довжина людського кроку, 71 см. Один із найдавніших заходів довжини. Збереглися відомості про використання кроку для визначення відстані між містами Стародавню Грецію, Стародавній Рим, Єгипет, Персія. Крок як міра довжини використовується і зараз. Існує навіть спеціальний прилад крокомір, схожий на кишеньковий годинник, який автоматично відраховує кількість пройдених людиною кроків. Кроками відмірялася відстань, на яку мали сходитися супротивники під час дуелі.
Така міра довжини як крок висловилася в народних прислів'ях і приказках. Кажуть: « Крокнув і царство підкорив», « Ні кроку назад», Тобто не відступати. « Семимільними кроками»(Тобто гігантськими) – коли хочуть сказати про досягнення великого успіху протягом короткого часу. « На старості крок укорочується, а шлях подовжується».
У наших предків були й дуже цікаві способи виміру. У слов'ян був такий захід довжини, як "відкидання каменю"– кидок каменем, “ перестріл” – відстань, яку пролітала стріла, випущена з цибулі. Відстань вимірювався і в «Днях»:"Печенігія відстояла від хозар на п'ять днів шляху, від алан на шість днів, від Русі на один день, від мадяр на чотири дні і від дунайських болгар на півдня шляху". У старовинних грамотах про надання землі можна прочитати: “Від цвинтаря на всі боки на « бичачий рев”,це означало – на відстані з яких ще чути рев бика. Подібні заходи були і в інших народів. "коровий крик", "Півнячий крик".Естонські моряки казали, що до берега ще "три трубки"(Час, витрачений на викурювання трубок). "Гарматний постріл"- теж міра відстані. Коли в Японії ще не знали підків для коней і взували їх солом'яними підошвами, з'явився захід "Солом'яний черевик"- Відстань, на якій цей черевик зношувався.
У програмі Олімпійських ігор Стародавньої Еллади був біг на СТАДІЮ. Встановлено, що грецька стадія (або стадій) – це довжина стадіону в Олімпії – 192,27 м. Цей захід був запроваджений у Вавилоні, а потім перейшов до греків. За стадій приймали відстань, яку людина проходить спокійним кроком за проміжок часу від появи першого променя сонця, при його сході сонця, до моменту, коли сонячний диск цілком виявиться над горизонтом. Цей час приблизно дорівнює двом хвилинам. Цією давньою мірою довжини понад 2000 років (від цієї величини походить слово – стадіон).
Метричні системи виміру
З вищевикладеного видно, що співвідношення між одиницями заходів були найрізноманітнішими. У всіх народів складалася складна та заплутана система заходів. Кожна навіть найменша держава, кожен хоч трохи самостійний народ, кожне місто прагнули вимірювати своїми заходами. Це вносило велику плутанину. З розвитком торгових відносин між іноземними державами знадобилося створення зразків. У різні століття робилися спроби запровадити зразки. За цей час система заходів зазнала багатьох змін.
Метричну систему було прийнято у Франції, наприкінці 18 століття. Як основна одиниця виміру довжини був обраний МЕТР. Тоді метр визначили як одну десятимільйонну частку земного меридіана від Північного полюса до екватора. Еталон метра – платинову лінійку шириною 25 і товщиною 4 мм виготовили у Парижі лише 1799 року.
Метрична система поступово витіснила місцеві та національні системи в інших країнах і в 1875 була визнана законом в 17 країнах, в тому числі і в Росії. Міжнародна метрична комісія в 1872 році ухвалила прийняти за безумовний зразок довжини «архівний» метр, що зберігається в Парижі. Проте "архівний метр" не протримався і сторіччя. У 1960 році його зробили світловим: 1650763,73 довжини хвилі оранжевого випромінювання ізотопу криптону-86. А в 1983-му визначення зразка довжини співвіднесли з часом, збільшивши точність на порядок: електромагнітна хвиля проходить у вакуумі один метр рівно за 1/1299792458 секунди.
У 1960 зібралася Генеральна конференція з мір і ваг, на яку прибули представники 32 країн. Було прийнято Міжнародну систему одиниць (СІ). З 1963 року нею користуються у всіх галузях науки, техніки та народного господарства.
В даний час метрична система офіційно прийнята у всіх державах світу, крім США, Ліберії та М'янми (Бірма).
Дослідницька робота
Найменування різних заходів довжини часто походять від різних частин людського тіла. Я провела дослідницьку роботу, і виміряла в учнів мого класу і у всієї своєї сім'ї (мама, тато,): п'ядь малу, п'ядь велику, лікоть, аршин, крок. Знайшла середнє значення мір довжини у класу та середнє значення мір довжини у своєї сім'ї, і порівняла його зі значеннями, які існували у минулому.
|
Найменування одиниці виміру |
Середня величина мого класу |
Середня величина моєї родини |
Середнє значення на Русі |
|
Пядь «мала» |
15,3 |
17,3 |
17,5 |
|
П'ядь велика |
16,2 |
20,8 |
22,3 |
|
Лікоть |
38,2 |
43,3 |
42,5 |
|
Аршин |
61,2 |
69,3 |
71 |
|
Крок |
52,6 |
58,2 |
71 |
«Живий» метр
Я вже розповідала, що назви заходів у різних народів свідчать про їхнє походження від різних частин людського тіла. Дюйм (великий палець) – 2,5 см, фут (ступня) – 30 см. А крок, лікоть, долоня!
Добре б кожному з нас придбати такий «живий метр», щоб у разі потреби користуватися ним для вимірювання довжини. Корисно пам'ятати, що більшість людей відстань між кінцями розставлених рук дорівнює росту– правило, помічене геніальним художником та вченим Леонардо да Вінчі. Воно дозволяє користуватися нашими «живими метрами», адже своє зростання знають майже всі.
Для обмірювання дрібних відстаней слід пам'ятати довжину своєї п'яди, тобто. відстані між кінцями розставлених великого та вказівного пальця.
Щоб виміряти відстань між об'єктами, потрібно знати довжину свого кроку. Для виміру маленьких величин необхідно знати довжину вказівного пальця від основи та ширину своїх пальців.
Озброївшись усіма цими відомостями, ви зможете досить задовільно виконувати різноманітні виміри буквально голими руками, навіть у темряві.
Заключна частина.
Довжина – одне з перших геометричних понять, запроваджених людиною. Перші заходи довжини були природними та найпростішими. Лікоть, аршин, п'ядь, крок, дюйм, ярд - ці заходи завжди при собі, але вони неточні, тому що у різних людей ці одиниці різні. Багато заходів стали для нас екзотичними. Чи повинні ми знати та пам'ятати старовинні заходи довжини?
У світі в цьому фактично немає необхідності, такі заходи не зручні для розрахунків. Але старовинні заходи довжини зустрічаються у літературних творах, прислів'ях та приказках, старовинних математичних завданнях. І щоб правильно трактувати текст, ми повинні мати уявлення про те, які мірні одиниці існували раніше у різних країнах світу, і в якому відношенні вони знаходилися один з одним.
Список літератури
Депман І.Я. За сторінками підручника математики / І. Я. Депман, Н. Я. Віленкін. - М: Просвітництво, 1989
Щотижневий додаток до газети "Перше вересня" - "Математика", березень 1996 рік.
Золоті розсипи. Російські народні прислів'я та приказки. - Красноярськ, "Офсет", 1993
Кліменченко Д.В. З історії метричної системи заходів. // Н.Ш. - 1991. - № 7 - с.21.
Кордюкова З. « Одиниці, необхідні всім» - М.: «Дитяча література», 1972.
Російські народні загадки, прислів'я та приказки. - М.: «Освіта», 1990.
Шабалін С.А. «Вимірювання всім»., М.: Видавництво стандартів, 1991
Шеврін Л.Н Математика 5-6: підручник-співрозмовник. / Л.Н.Шеврін, А.Г. Гейн.- М.: Просвітництво, 1989.
http://mer.kakras.ru/- Старовинні російські заходи довжини, ваги, об'єму
http://www.sainfo.ru– перекладач одиниць вимірів
Старовинні російські заходи довжини в прислів'ях та приказках
У сучасній російській мові старовинні одиниці виміру та слова, що їх позначають, збереглися в основному у вигляді прислів'їв та приказок.
|
Від горщика два вершка , а вже вказівник - |
молода людина, яка не має життєвого досвіду, але самовпевнено повчає всіх. |
|
Має суботу через п'ятницю на два вершка вилізла - |
про неакуратну жінку, у якої нижня сорочка довша за спідницю |
|
Не поступитися ні п'яді - |
не віддати навіть зовсім небагато. |
|
Сім п'ядей у лобі - |
про дуже розумну людину |
|
Сам з нігтик, а борода з локоток - |
про людину незавидної зовнішності, але має авторитет завдяки своєму розуму, соціальному становищу або життєвому досвіду. До Петра I борода вважалася почесною приналежністю чоловіка. Довга, випещена борода служила ознакою багатства, знатності. |
|
Кожен купець на свій аршин міряє - |
кожен судить про будь-яку справу односторонньо, виходячи з власних інтересів |
|
Сидить, ходить, наче аршин проковтнув - |
про неприродно пряму людину |
|
На три аршина у землю бачить - |
про уважну, прозорливу людину, від якої нічого неможливо приховати. |
|
Коса сажень у плечах - |
широкоплечий, високого зросту людина. |
|
Поліно до поліну – сажень - |
про накопичення запасів, багатства шляхом заощадження. |
|
Верста Коломенська - |
говорять про високу людину. |
|
Москва верстой далека, а серцю поруч - |
так росіяни характеризували своє ставлення до столиці. |
|
Кохання не верстами міряється. Сто верст молодцю не гак - |
відстань не може бути перешкодою для кохання. |
|
на версту відчепишся - на десять наздоганяєш - |
навіть невелике відставання дуже важко долати. |
|
Семимільні кроки - |
швидкий ріст, гарний розвитокчогось. |
|
на аршин голова, та розуму на п'ядь - |
коли говорять про дурну людину. |
|
Близький лікоть та не вкусиш - |
і близько, та не дістанеш - не вдасться |
|
За сім верст киселя сьорбати - |
їхати, йти далеко без особливої потреби. |
Спочатку у Франції, та й у всій культурній Європі, користувалися латинськими заходами ваги та довжини. Але феодальна роздробленість вносила свої корективи. Скажімо, іншому сеньйору приходила фантазія трохи збільшити фунт. Ніхто з його підданих не заперечить, не повставати ж через такі дрібниці. Але якщо порахувати загалом усе оброчне зерно, то яка вигода! Також із міськими цехами ремісників. Комусь було вигідно зменшувати сажень, комусь збільшувати. Залежно від того вони продають сукно або купують. І ось вам уже і рейнський фунт, і амстердамський, і нюренберзький і паризький і т.д. Тільки на півдні Франції оберталося понад десяток різних одиниць довжини.
Щоправда, у славетному місті Парижі у фортеці Ле Гран Шатель ще з часів Юлія Цезаря у фортечну стіну було введено зразок довжини. Він являв собою залізний кривоколінний циркуль, ніжки якого закінчувалися двома виступами з паралельними гранями, між якими повинні точно входити всі сажні, що були у використанні. Саджень Шателя пробув офіційним заходом довжини до 1776 року.
Метрологічною реформою Петра Iдо звернення в Росії були допущені англійські заходи, що набули особливо широкого поширення на флоті та в кораблебудуванні – ярди, фути, дюйми .
Ярдбуло визначено як відстань від носа англійського короля Генріха I до кінчика середнього пальця його витягнутої руки. Цим ярдом, що дорівнює 0,9144 м, в Англії користуються досі. Ярд ділився на 2, 4, 8 та 16 частин, званих відповідно напівярд , п'ядь , палець і ніготь .
Ярд = 91,44 см
Футвизначали як одну третину ярду. Фут – це середня довжина ступні людини ( англійське слово"фут" - ступня). В одну з неділь 1324 інший король Едуард II наказав визначити 1 фут як середнє арифметичне «довжин ступнів 16 чоловік». 16 англійців шикувалися в ланцюжок таким чином, що кожен наступний торкався кінцями пальців своїх ніг п'ят попереднього. Один шістнадцятий такий ланцюжок і складав один фут. Відтоді:
1 фут = 30,48 см, а 1ярд = 3 фути = 91,44 см.
| ||||||||
| МЕРА | ЗНАЧЕННЯ | |||||||
| 1 миля морська | 10 кабельтових | 1,8532 км | ||||||
| 1 кабельтів | 1/10 милі | 185,3182 м | ||||||
| 1 миля статутна | 8 фарлонгів | 5280 футів | 1609,344 м | |||||
| 1 фарлонг | 10 чейнів | 201,168 м | ||||||
| 1 чейн | 4 роди | 100 лінків | 20,1168 м | |||||
| 1 рід | 5,5 ярдів | 5,0292 м | ||||||
| 1 ярд | 3фути | 91,44 см | ||||||
| 1 фут | 3 хенди | 12 дюймів | 30,48 см | |||||
| 1 хенд | 4 дюйми | 10,16 см | ||||||
| 1 дюйм | 12 ліній | 72 крапки | 1000 милий | 2,54 см | ||||
| 1 лінія | 6 точок | 2,1167 мм | ||||||
| 1 точка | 1/72 дюйми | 0,353 мм | ||||||
| 1 милий | 1/1000 дюймів | 0,0254 мм | ||||||
Лі– китайська одиниця виміру відстані. У давнину становила 300 чи 360 кроків, сучасне загальноприйняте значення – 500 метрів.
Стадій– одиниця виміру відстаней у стародавніх системах заходів багатьох народів, введена вперше у Вавилоні, а потім перейшла до греків і отримала свою грецьку назву. Не є для нас досить певною. У більшості систем заходів ця відстань дорівнювала 600 футів. Стадій грецький дорівнює відстані 600 ступнів Геракла. За переказами, саме стільки кроків встиг зробити Геракл з того моменту, як перші сонячні промені з'явилися над горбом Крона в Олімпії і до того, як сонце піднялося над землею. Трапляються різні значення стадія: вавилонський = 194 м; грецька = 178 м; аттичний = 177,6 м; олімпійський = 192,27 м; єгипетський = 172,5 м; стадій системи фараонів = 2094 м; римська = 185 м; стадій перської системи = 230,4 м-коду.
Традиційні японські заходи довжини досі застосовуються у Японії у деяких галузях, як і раніше, що у Японії давно діє метрична система.
Всюди застосовувалися найрізноманітніші заходи довжини. І тільки перехід до метричної системи заходів поклав кінець цьому плутанину.
З давніх-давен люди стикалися з необхідністю визначати відстані, довжини предметів, час, площі, обсяги і т.д.
Вимірювання були потрібні і в будівництві, і в торгівлі, і в астрономії, фактично в будь-якій сфері життя. Дуже велика точність вимірювань була потрібна при будівництві єгипетських пірамід.
Мал. 0
Значення вимірів зростало з розвитком суспільства і, зокрема, з розвитком науки. А щоб вимірювати, необхідно було вигадати одиниці різних фізичних величин. Згадаймо, як написано у підручнику: "Виміряти якусь величину - це означає порівняти її з однорідною величиною, прийнятою за одиницю цієї величини".
Метою моєї роботи було з'ясувати: які існували та існують зараз одиниці довжини та маси, яке їх походження?
Вершок, лікоть та інші одиниці.
Виміряй все доступне виміру і роби не доступне виміру доступним”.
Г.Галілей
Найдавнішими одиницями були суб'єктивні одиниці. Так, наприклад, моряки вимірювали шлях трубками, тобто відстанню, яка проходить судно за час, поки моряк викурить трубку. В Іспанії схожою одиницею була сигара, в Японії – кінський черевик, тобто шлях, який проходив кінь, поки не зноситься прив'язана до його копит солом'яна підошва, яка заміняла підкову.
У програмі Олімпійських ігор Стародавньої Еллади був біг на стадію. Встановлено, що грецька стадія (або стадій) це довжина стадіону в Олімпії – 192,27 м. Стадій дорівнює відстані, яку людина проходить спокійним кроком за час від появи першого променя сонця, при його сході, до моменту, коли диск сонця цілком виявиться над горизонтом. Цей час приблизно дорівнює двом хвилинам …
Стадій як одиниця виміру відстаней був і у римлян (185 см), і у вавилонян (близько 195 см), і у єгиптян (195 см).
У Сибіру у давнину вживалася міра відстаней – бука. Це відстань, де людина перестає бачити роздільно роги бика.
У багатьох народів визначення відстані використовувалася одиниця довжини стріла – дальність польоту стріли. Наші висловлювання "не підпускати на рушничний постріл", пізніше "на гарматний постріл" - нагадують про подібні одиниці довжини.
Стародавні римляни відстані вимірювали кроками чи подвійними кроками (крок лівою ногою, крок правою). Тисяча подвійних кроків складала милю (лат. "Мілле" - тисяча).
Довжину мотузки чи тканини незручно вимірювати кроками чи стадіями. Для цього виявилися придатними одиниці, що зустрічаються у багатьох народів, ототожнювані з назвами частин людського тіла. Лікоть – відстань від кінця пальців до ліктьового суглоба.
Мал. 1 Мал. 2
Мірою довжини для тканин, мотузок тощо. намотуваних матеріалів у багатьох народів був подвійний лікоть. Цим заходом ми і зараз користуємось для приблизної оцінки довжини.
На Русі довгий час як одиниця довжини використовували аршин (приблизно 71 см). Цей захід виник при торгівлі зі східними країнами (перс, “арш” – лікоть). Численні висловлювання: "Наче аршин проковтнув", "Мірити на свій аршин" та інші - свідчать про її поширення.
Для вимірювання менших довжин застосовували п'ядь – відстань між кінцями розставлених великого та вказівного пальців.
Мал. 3
П'ядь або, як її ще називали, чверть (18 см) становила 1/4 аршина, а 1/16 аршина дорівнював вершок (4,4 см).
Дуже поширеною одиницею довжини була сажень. Вперше згадка про неї зустрічається у ХІ ст. З 1554 сажень встановлюють рівною 3 аршин (2,13 м) і вона отримує назву царської (або орленої, друкованої) на відміну від довільних - махової і косою. Махова сажень – розмах рук – дорівнює приблизно 2,5 аршин. Рибалка, який показує, яку велику рибу він упустив, демонструє нам махову.
Мал. 4
Коса сажень - відстань від кінця витягнутої вгору правої руки до носка лівої ноги, вона приблизно дорівнює 3,25 аршин.
Мал. 5
Згадаймо, як у казках про велетнів: "Коса сажень у плечах". Напрочуд збіг давньоримської міри довжини - "архітектурної тростини" та давньоруської косої сажні: 248 см. Мається на увазі сажень "з ноги на руку коса, від землі і до землі". Цю сажень визначали довжиною мотузки, один кінець якої притискався ногою до землі, а інший перекидався через зігнуту в лікті руку людини, що стоїть, і опускався знову до землі.
При додаванні згаданої вище косої сажні вчетверо отримуємо "литовський лікоть" (62 см).
У країнах Західної Європи здавна застосовували як одиниці дюйм (2,54 см) – довжину суглоба великого пальця (від голл. “дюйм” – великий палець) та фут (30 см) – середня довжина ступні людини (від англ. “фут”) - Ступня).
Мал. 6 Мал. 7
Лікоть, вершок, п'ядь, сажень, дюйм, фут і т. д. дуже зручні при вимірах, оскільки вони завжди під руками. Але одиниці довжини, що відповідають частинам людського тіла, мають великий недолік: у різних людей пальці, ступні і т. д. мають різну довжину. Щоб позбутися свавілля, у XIV ст. суб'єктивні одиниці починають замінювати набором об'єктивних одиниць. Так, наприклад, в 1324 р. в Англії було встановлено законний дюйм, рівний довжинітрьох приставлених один до одного ячмінних зерен, витягнутих із середньої частини колосу. Фут визначили як середню довжину ступні шістнадцяти чоловік, що виходять із церкви, тобто обміром випадкових людей прагнули отримати більш постійне значення одиниці – середню довжину ступні.
Мал. 8
Яку величину ми визначаємо, зважуючи тіло на важелях?
Який народ і коли винайшов важелі ваги – невідомо. Можливо, що це було зроблено багатьма народами незалежно один від одного, а простота використання спричинила їх широке поширення.
Мал. 9
При зважуванні на важелях на одну чашку кладуть тіло, що зважується, на іншу - гирі. Гірі підбирають так, щоб встановити рівновагу. При цьому врівноважуються маси тіла, що зважується, і гир. Якщо врівноважені ваги перенести, наприклад, на Місяць, де вага тіла менша, ніж на Землі, в 6 разів, рівновага не порушиться, оскільки вага і тіла, і гир на Місяці зменшився в однакове число разів, а маса залишилася незмінною.
Отже, зважуючи тіло на важелях, ми визначаємо його масу, а не вагу.
Одиниці маси, як і одиниці довжини, спочатку встановлювалися за природними зразками. Найчастіше за масою якогось насіння. Так, наприклад, масу дорогоцінного каміння визначали і досі визначають у каратах (0,2 г) – це маса насіння одного з видів бобів.
Мал. 10
Пізніше за одиницю маси почали приймати масу води, що наповнює посудину певної місткості. Наприклад, у Стародавньому Вавилоні за одиницю маси приймали талант - масу води, що наповнює таку посудину, з якої вода рівномірно витікає через отвір певного розміру протягом однієї години.
По масі зерен чи води виготовляли металеві гирі різної маси. Ними користувалися під час зважування.
Гірі, які служили еталоном (зразком), зберігалися у храмах чи урядових установах.
На Русі найдавнішою одиницею маси була гривня (409,5 м). Існує припущення, що цю одиницю ввезено до нас зі Сходу. Згодом вона одержала назву фунта. Для визначення великих мас використовувався пуд (16,38 кг), а малих золотник (12,8 г).
У 1791 р. мови у Франції було прийнято рішення створити десяткову метричну систему заходів. Основними величинами у цій системі були обрані довжина та маса.
Комісія, до якої входили найбільші французькі вчені, запропонувала прийняти за одиницю довжини 1/40000000 частину довжини земного меридіана, що проходить через Париж . Виміряти довжину меридіана було доручено астрономам Мешену та Деламберу. Робота тривала шість років. Вчені виміряли частину довжини меридіана, розташовану між містами Дюнкерком та Барселоною, а потім вирахували повну довжину чверті меридіана від полюса до екватора.
Мал. 11
На підставі їх даних із платини було виготовлено еталон нової одиниці . Цю одиницю назвали метром – від грецького слова “метрон”, що означає “захід”.
Мал. 12
За одиницю маси було прийнято масу одного кубічного дециметра дистильованої води при температурі її найбільшої щільності 4°С, що визначається зважуванням у вакуумі. Було виготовлено еталон цієї одиниці, названої кілограмом, у вигляді платинового циліндра
У 1869 р. Петербурзька академія наук звернулася до наукових установ усього світу із закликом зробити запропоновану французькими вченими десяткову метричну систему заходів міжнародної. У цьому зверненні йшлося й у тому, що “досягнення науки призвели до необхідності відмовитися від колишнього визначення метра як 1/40000000 частки чверті довжини паризького меридіана, оскільки пізніші точні вимірювання меридіана давали інші результати”. Крім того, стало відомо, що довжина меридіана згодом змінюється. Але оскільки немислимо було після кожного виміру меридіана змінювати довжину метра, то Петербурзька академія наук запропонувала прийняти метр, що зберігався у французькому архіві (архівний метр), за прототип – перший зразок і виготовити з нього можливо точні та стійкі копії для різних країн, зробивши цим метричну систему заходів міжнародної.
Коли ж було запроваджено метричну систему заходів у нашій країні? Передові російські вчені, багато зробили у тому, щоб метрична система заходів стала міжнародної, змогли подолати опору царського уряду запровадження метричної системи заходів нашій країні. Вдалося домогтися лише те, що у 1899 р. було прийнято закон, підготовлений Д. І. Менделєєвим, яким нарівні з російськими заходами “дозволялося застосовувати у Росії міжнародний метр і кілограм”, і навіть кратні їм одиниці – грам, сантиметр та інших.
Питання використання метричної системи заходів у Росії остаточно вирішено після Великої Жовтневої соціалістичної революції. 14 вересня 1918 р. Радою Народних Комісарів РРФСР було видано постанову, у якому говорилося: “Покласти основою всіх вимірів міжнародну метричну систему заходів і терезів з десятковими підрозділами і похідними”.
Особливу увагу слід приділити питанню про середньовічну систему мір площі, тому що в епоху феодалізму саме обміряв земельних ділянокбув найнагальнішою справою.
В епоху раннього середньовіччя з'явилася нова одиниця площі бонуарій. Точне його значення невідоме й досі. Можливо, він становив 1,28 га
З самого початку середньовіччя склалася практика виміру землі мірами зерна, яке можна на ній посіяти. Іноді такий вимір проводився описово: «поле, де можна посіяти дві модії зерна»). Зустрічалися й інші способи вимірювати землю: за врожаєм, який тут можна зібрати, за кількістю худоби, яку можна пасти, за довжиною периметра ділянки.
І все-таки, починаючи з раннього середньовіччя, робилися спроби уніфікації заходів та терезів.
Більш-менш чіткі системи заходів площі сформувалися в Англії та Німеччині в епоху високого середньовіччя. У середньовічній Англії вихідною одиницею землеволодіння, а також фіскальною одиницею була гайда(Від аглійського «домашні, члени домогосподарства»). Під гайдою спочатку розуміли земельну площу, достатню для годування протягом року селянської сім'ї. Гайда ділилася на 2, 3, частіше – на 4 віргати, а віргата у свою чергу – на 2 чи 4 фартингдейла. Більш менш точне уявлення про площу гайди можна отримати, починаючи з XI ст., Коли її і пов'язані з нею одиниці почали перераховувати в акрах. Акрбув другою «основною стандартною» одиницею і розумівся спочатку як площа ділянки землі, яку упряжка биків могла зорати за день.
Число акрів у гайді могло дорівнювати 60 (близько 24,3 га),
Більшою одиницею виміру площі в Англії, ніж акр була миля², що дорівнює 640 акрам (2,59 км²). Сам акр складався з 4 руд. В одній руді – 40 пологів². 1 род² складався з 30,25 ярдів². 1 ярд² дорівнював 9 футам². 1 фут² складався з 144 дюймів
У Німеччині «аналогом» гайди була гуфа. На англійську акр був схожий морген.
Гуфа стає одиницею площі від 7 до 12 га.
Зауважимо, що словом "морген" позначалася площа поля, яку можна було зорати за першу половину дня, звідси і назва, що перекладається як "ранок". Моргени своєю чергою ділилися на ділянки руте. Руте, як і віргата, теж означає вимірювальну жердину, прут. Їх було у різних моргенах по 120, 160, 180, 240, 300, 400.
У деяких районах Німеччини вживалися і така одиниця площі, як іохвід 30 до 55 ар (соток). Ще одним старим німецьким заходом площі був тагеверк(Від німецького "робота одного дня"), який дорівнював 0,23 - 0,36 га.
Найвідоміша система мір довжинисклалася у середньовічній Англії. Завершений вигляд вона набула за Єлизавети I:
Дюйм- Голландською означає "великий палець". Спочатку довжина дюйма і визначалася як довжина суглоба (останньої фаланги) великого пальця чоловічої руки.
У метричній системі дюйм складає 2,54 см.
Хенд- англійською означає "рука". Він дорівнює чотирьом дюймам, тобто. 10,16 см. Міра використовувалася переважно для вимірювання зростання коней.
Фут- англійською означає "ступня". У період історично перших спроб запровадження узаконених одиниць фут визначали як “середню довжину щаблів 16 людина, які виходять із заутрені у неділю”.
Ярд- Давньоанглійською означає "палиця, гілка". Він дорівнює трьом футам, За переказами, ярд, за указом короля Генріха I, виданому 1100 р., було визначено як відстань від середини носа до кінця середнього пальця його витягнутої руки.
Миля- У перекладі з латині означає "тисяча подвійних кроків". У Англії дорівнювала 8 фарлонгам, тобто. 1609,344 м.
Іншою відомою системою мір довжини була французька (точніше кажучи, паризька), заснована на одиниці, що називалася туазі схожою за своїм походженням на російську косу сажень. Туаз дорівнював приблизно 1,9 м, так що, коли французи говорять про високу людину «довгий, як туаз», їх порівняння куди менш грішить перебільшенням, ніж, скажімо, аналогічна російська приказка «довга, як верста коломенська». Великі відстані у Франції вимірювалися милямиі льє. Льє відповідно ще з галло-римськими традиціями прирівнювалася до 1,5 милі (що складало приблизно 4,8 км).
Типова для німецькихземельсистема співвідношень основних одиниць довжини сформульована у трактатах про розмітку полів. Згідно з цими творами чотири пальці складають долоню, чотири долоні - фут, два фути - лікоть. Великі відстані у німецьких землях вимірювалися милями. Велика німецька миля наближалася за своєю довжиною до 7,3 км, але це лише одна з багатьох миль, що вживалася в Німеччині. Німецька морська миля, що застосовувалася на Балтиці, дорівнювала приблизно 10 км.
